Dejemos que $(n_1,...,n_k)$ sea una muestra de un Binomio $(N,p)$ donde ambos parámetros son desconocidos. En muchos casos, la probabilidad del perfil de $N$ es asintótica en el sentido de que nunca decae a $0$ . Un ejemplo de ello es aquí . El siguiente código muestra la probabilidad de perfil de $N$ para este conjunto de datos.
data = c(16, 18, 22, 25, 27)
prof = function(n) sum(dbinom(data,n,mean(data)/n,log=TRUE))
n = points = seq(25,500,1)
for(i in 1:length(n)) points[i] = exp(prof(n[i]))
m = max(points)
plot(n,points/m)¿Qué podemos hacer desde un punto de vista clásico en este escenario?
¿Debemos decir que un intervalo de probabilidad-confianza es $(N_0,\infty)$ ?
Nota: Utilizando el enfoque bayesiano, la posterior de $N$ va a decaer a $0$ para cualquier previa, debido a su integrabilidad. La cuestión aquí es que las inferencias están fuertemente influenciadas por la previa dado que, en palabras vagas, la probabilidad tiene poca información sobre $N$ .
