¿Por qué no se puede calcular a priori el resultado de una medición QM?

Question

La mecánica cuántica tiene mucho éxito a la hora de determinar la distribución estadística global de muchas mediciones del mismo proceso.

Por otro lado, no tiene ni idea de determinar el resultado de una sola medición. Sólo puede describirla como si tuviera un resultado "aleatorio" dentro de la distribución prevista.

¿De dónde viene esta aleatoriedad? ¿Acaso la física ha "renunciado" a la existencia de leyes físicas microscópicas al decir que las mediciones individuales no están vinculadas a una ley física?

Como nota al margen: repetir la misma medición una y otra vez con el mismo aparato hace que las mediciones sucesivas no sean independientes, estadísticamente hablando. Podría haber un mecanismo "de estado" oculto que influyera en los resultados. ¿Se ha realizado algún estudio de las características fundamentales de la QM teniendo esto en cuenta? ¿Cuál fue el resultado?

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Edición: dado que 2 de cada 3 preguntas me parece que no responden a mi pregunta original, quizá una aclaración sobre la propia pregunta mejore la calidad de la página :-)

La pregunta es por qué las medidas individuales tienen los valores que tienen. De las, digamos, 1000 medidas que componen un experimento QM exitoso, ¿por qué las medidas individuales ocurren en ese orden particular? ¿Por qué la función de onda colapsa a un valor propio específico y no a otro? Es innegable que este colapso (o proyección) ocurre. ¿Es esto aleatorio? ¿Cuál es la fuente de esta aleatoriedad?

En otras palabras: ¿cuál es el mecanismo de elección?

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Edición 2: Más en particular puedes consultar el capítulo 29 de "The road to reality" de Penrose, y con especial interés la página 809 donde se discute la interpretación de Everett - incluyendo por qué es, si no errónea, bastante incompleta.

Answer 1

En primer lugar, permítanme empezar señalando que se han producido violaciones experimentales de Desigualdades de Bell . Esto proporciona una prueba irrefutable contra los modelos de variables ocultas de la mecánica cuántica y, por tanto, demuestra esencialmente que los resultados aleatorios son una característica esencial de la mecánica cuántica. Si los resultados de las mediciones en cada base estuvieran predeterminados, no deberíamos poder violar la desigualdad de Bell.

Una forma de ver por qué esto es, de hecho, una situación razonable es considerar el gato de Schroedinger. La evolución de los sistemas cuánticos cerrados es unitaria y, por tanto, totalmente determinista. Por ejemplo, en el caso del gato, en algún momento tenemos un estado del sistema que es una superposición de (átomo descompuesto y gato muerto) y (átomo no descompuesto y gato vivo) con igual amplitud para cada uno. Hasta aquí la mecánica cuántica predice el estado exacto del sistema. Tenemos que considerar lo que ocurre cuando abrimos la caja y miramos al gato. Cuando hacemos esto, el sistema debería estar en una superposición de (átomo descompuesto, gato muerto, caja abierta, usted sabe que el gato está muerto) y (átomo no descompuesto, gato vivo, caja cerrada, usted sabe que el gato está vivo). Evidentemente, a medida que pasa el tiempo, las dos ramas de la función de onda divergen aún más a medida que las consecuencias de si el gato está vivo o muerto se propagan por el mundo, y como resultado no es posible ninguna interferencia. Por lo tanto, hay dos ramas de la función de onda con diferentes configuraciones del mundo. Si se cree que la Interpretación de Everett de la mecánica cuántica entonces ambas ramas siguen existiendo indefinidamente. Está claro que nuestro pensamiento depende de si hemos visto al gato vivo o muerto, de modo que nosotros mismos estamos en un estado (hemos visto al gato muerto y somos conscientes de que hemos visto al gato muerto y no hemos visto al gato vivo) o (hemos visto al gato vivo y somos conscientes de que hemos visto al gato vivo y no hemos visto al gato muerto). Por lo tanto, aunque existamos en una superposición, sólo somos conscientes de un resultado clásico del experimento. La mecánica cuántica nos permite calcular la función de onda exacta que es el resultado del experimento, sin embargo, no puede decirnos a priori de qué rama seremos conscientes después del experimento. En realidad, esto no es un defecto del marco matemático, sino de nuestra incapacidad para percibirnos a nosotros mismos en algo distinto a los estados clásicos.

Answer 2

La respuesta corta es que no sabemos por qué el mundo es así. Puede que con el tiempo haya teorías que lo expliquen, en lugar de las actuales, que simplemente lo toman como algo axiomático. Tal vez estas futuras teorías estén relacionadas con lo que actualmente llamamos el principio holográfico, por ejemplo.

También está el hecho, aparentemente relacionado en parte, de la cuantización de los fenómenos elementales, por ejemplo, que el espín medido de una partícula elemental siempre se mide en valores enteros o semienteros. Tampoco sabemos por qué el mundo es así.

Si intentamos unificar estos dos aspectos, el aspecto estadístico esencial de los fenómenos cuánticos y la cuantización de los propios fenómenos, empiezan a surgir los inicios de una nueva teoría. Véanse los artículos de Tomasz Paterek, Borivoje Dakic, Caslav Brukner, Anton Zeilinger y otros para más detalles.

https://arxiv.org/abs/0804.1423 y

https://www.univie.ac.at/qfp/publications3/pdffiles/Paterek_Logical%20independence%20and%20quantum%20randomness.pdf

empezando por Zeilinger (1999) https://doi.org/10.1023/A:1018820410908 también en línea gratis aquí

Estos trabajos presentan teorías fenomenológicas (preliminares) en las que las proposiciones lógicas sobre los fenómenos elementales de alguna manera sólo pueden llevar 1 o unos pocos bits de información.

Gracias por hacer esta pregunta. Ha sido un placer encontrar estos documentos.

Answer 3

El mecanismo de elección en un instante concreto de un experimento mecánico-cuántico es desconocido en toda la física actual, sólo que este hecho para muchos físicos es demasiado incómodo de aceptar o admitir.

Einstein no pudo aceptarlo, aunque Bohr y Feynmann lo admitieron. La pregunta nos lleva a la interminable Debates Bohr-Einstein .

Un hecho fundamental en el corazón de la física es que las funciones de onda $\psi$ no se puede medir, sólo su cuadrado absoluto $|\psi|^2$ . La lógica pura nos obliga a admitir que las afirmaciones sobre las funciones de onda no son afirmaciones sobre una realidad perceptible. La teoría cuántica es una teoría que explica cómo calcular el resultado de una medición, no puede decirnos lo que ocurrió antes o durante la medición porque una función de onda es una idea, una hipótesis inaccesible .

Answer 4

El indeterminismo no proviene de la Mecánica Cuántica. Tiene un origen filosófico más amplio.

Por ejemplo, consideremos la interpretación multimundial de la mecánica cuántica. Se trata de una teoría completamente determinista que describe la evolución unitaria, reversible y predecible de un sistema cuántico o del Universo (Multiverso en términos de MWI) en su conjunto.

Pero cualquier experimento real seguirá mostrando incertidumbre. ¿Por qué? Según el MWI, con cada acto de medición el observador se divide en dos copias, cada una de las cuales experimenta resultados diferentes.

Así, se puede formular un problema similar pero sin involucrar a la mecánica cuántica: ¿qué experimentaría uno si alguien crea una copia exacta de él? ¿Seguirá experimentando el cuerpo antiguo o el nuevo? ¿Qué ocurre si el cuerpo antiguo muere?

Se pueden formular varios experimentos de pensamiento relacionados:

1. Hay un dispositivo de teletransporte que escanea tu cuerpo, envía esa información al receptor que recrea una copia exacta de tu cuerpo y luego el cuerpo original se destruye. ¿Utilizaría una persona razonable ese teletransportador aunque sus amigos lo usaran y dijeran que es genial?

2. Supongamos que la medicina del futuro fuera muy avanzada. Ahora se le propone un juego: su cerebro será dividido en dos partes, una de las cuales se dejará en su cuerpo y la otra se trasplantará a otro cuerpo y luego ambas se regenerarán por completo. Los recuerdos de ambas partes se restauran completamente (o en su mayoría). Ahora una de las personas resultantes recibe miles de millones de dólares mientras que la otra es enviada a una prisión de por vida. ¿Deberías aceptar un juego así? ¿Cuál es la probabilidad de que te encuentres como multimillonario o como prisionero después de la operación? ¿Debería usted aceptar si alguien no corta la mitad del cerebro sino una parte más pequeña? ¿Y qué pasa con otras partes del cuerpo?

Esto nos lleva a las cuestiones filosóficas aún no resueltas que existen desde los tiempos más antiguos, cuando la gente no sabía nada de la mecánica cuántica.

He aquí una lista de problemas filosóficos abiertos que surgen en el curso del experimento mental:

• El duro problema de la conciencia (zombis filosóficos)
• Problema de la inducción
• Problema de Qualia
• Paradoja del barco de Teseo

Answer 5

Mis dos leptas sobre este problema principalmente conceptual y semántico:

Parece que la gente tiene una posición/deseo inicial: los que quieren/esperan/creen que las mediciones deberían ser predecibles hasta el último decimal y los que son pragmáticos y aceptan que quizá no lo sean. Los primeros quieren una explicación de por qué existe la imprevisibilidad.

Un experimentalista sabe que las mediciones son predecibles dentro de los errores, que a veces pueden ser muy grandes. Tomemos la mecánica ondulatoria, clásica. Intente predecir los frentes en el clima, un problema completamente clásico. El informe del tiempo es un recordatorio diario de lo grandes que son las incertidumbres en los problemas clásicos, en principio completamente deterministas. Lo que lleva a la teoría del caos determinista. Así que la predictibilidad es un concepto que está en la cabeza del que pregunta, en cuanto a las mediciones cuánticas o clásicas. La diferencia es que en la física clásica creemos saber por qué hay imprevisibilidad.

¿Ha renunciado la física a la previsibilidad del lanzamiento de un dado? Llevado al extremo de tratar de encontrar la física del estado metaestable de la caída de los dados llegamos de nuevo a los errores y a la precisión de las mediciones.

Dentro de los errores en las mediciones en el orden de magnitud en el que vivimos, de nano a kilómetros, la mecánica cuántica es muy predictiva, como evidencian todas las maravillosas formas de comunicarnos a través de este tablero . Incluso en la consecución del láser y la superconductividad. Sólo cuando se sondea lo muy pequeño entra la imprevisibilidad teórica de las mediciones individuales en la QM. Tan pequeño que las "intuiciones" y creencias pueden llegar a dominar a las mediciones y los errores. Y ahí, según las creencias inherentes a cada observador, el deseo de tener un marco de predictibilidad clásico o la voluntad de explorar nuevos conceptos juega un papel a un físico, si se obsesionará con este enigma o vivirá con él hasta TOE..