Pregunta básica de trigonometría sobre la definición de pecado

Question

Tengo una pregunta muy básica de trigonometría.

Tengo un triángulo rectángulo. El triángulo $y$ -El eje tiene un tamaño $0.1$ metros y el $x$ -El eje tiene $0.05$ metros. Ahora usando la definición de tangente, tengo $\tan \theta = \frac{opposite}{adjecent}$ por lo tanto el ángulo para el triángulo es $63.43$ . Ahora, $\sin \theta =\sin(63.43) =0.56 $ . Utilizando la definición de $\sin$ Tengo eso $\sin\theta=\frac{opposite}{hypotenuse}= \frac{.1}{\sqrt{(.1)^2+(.05)^2}} = 0.89$ que no es igual a $\sin(63.43)$ .

¿No sé qué estoy haciendo mal?

Answer 1

Te olvidaste de usar $\arcsin0.89$ . Asegurémonos de los términos:

adyacente= $x=0.5\quad$ contrario= $y=1\quad$ hipotenusa= $\sqrt{0.5^2+1^2}=1.118033989$ .

$\tan\theta=\frac{opposite}{adjacent}=\frac{1}{0.5}=2\implies \arctan 2=1.107148718^{radians}=63.43^\circ$ .

$\sin\theta=\frac{1}{1.118033989}=0.8944\implies\theta=\arcsin0.8944=1.107148718^{radians}=63.43^\circ$

$\cos\theta=\frac{0.5}{1.118033989}=0.4472\implies\theta=\arccos0.4472=1.107148718^{ radians}=63.43^\circ $