¿Si se cumple la ecuación 1 significa que sub $w(x)$ en la ecuación 1? No entiendo la primera afirmación y, en consecuencia, las siguientes no tienen sentido para mí. Si alguien pudiera proporcionar una sustitución paso a paso de lo que ocurre, sería de gran ayuda.
La ecuación 1 es : $y''+py'+qy=0$
Como dice Andrei, sólo significa dejar $y = w$ en la ecuación. Así que terminas con
$$w'' + pw' + qw = 0\\ (u+iv)'' + p(u+iv)' + q(u + iv) = 0\\ u''+iv'' + pu' + ipv' + qu + iqv = 0\\ (u'' + pu' +qu) + i(v'' + pv' + qv) = 0$$ Porque $u, v, p, q$ son todos reales, el lado izquierdo es un número complejo con parte real $u'' + pu' +qu$ y la parte imaginaria $v'' + pv' + qv$ . Un número complejo es $0$ si y sólo si sus partes real e imaginaria son $0$ , por lo que debe ser que $$u'' + pu' +qu = 0\\v'' + pv' + qv = 0$$
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
