Cuántos conjuntos diferentes $T$ ¿se puede escribir?

Question

$$A = \{a,b,c,d,e,f\}$$

$$B= \{{a,b}\}$$

Cuántos conjuntos diferentes $T$ se puede escribir como será $B\subseteq T\subseteq A$ ?

Sé que implicará $\{{a,b}\}$ por $B \subseteq T$ . Sin embargo, no estoy seguro.

Answer 1

Sugerencia: Para obtener $T$ debe elegir un subconjunto en $\{c,d,e,f\}$ y luego tomar la unión con $\{a,b\}$ .

Answer 2

$T$ tendrá que ser de la forma $T = \{a, b\} \cup S$ , donde $S$ es un subconjunto de $A\setminus B = \{c, d, e, f\}$ . Desde $S$ puede ser arbitraria, hay $2^{|A\setminus B|} = 2^4 = 16$ posibilidades de $S$ .

Por lo tanto, hay $16$ posibles conjuntos $T$ .