¿Cuándo tiene sentido la transformación logarítmica de las variables de entrada en la regresión logística multivariable?

Question

¿Cuándo tiene sentido transformar logarítmicamente las variables de entrada en la regresión logística multivariable? La transformación mejora un poco la métrica del modelo, pero no estoy seguro de cómo justificarla y si se considera como un grado de libertad adicional.

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Aquí se plantean varias cuestiones sobre la interpretación de los modelos que se basan en datos transformados en logaritmos ( [1] , [2] ). Me interesa la pregunta "¿cuándo hay que hacer una transformación logarítmica de los datos?"

Answer 1

Con respecto a las variables de entrada/predictivas, se aplica la misma regla general que para la regresión lineal estándar: se quieren transformaciones de las variables de entrada de tal manera que tengan relaciones lineales con la variable de salida. La única diferencia en este caso es que la variable de salida resulta ser un logaritmo.

Del mismo modo, las cuestiones de cómo afecta esto a los grados de libertad y a la inferencia estadística son las mismas que para la regresión múltiple estándar. Las transformaciones per se no cuestan grados de libertad si se eligen sin tener en cuenta las relaciones con la variable de salida. En la medida en que las transformaciones se eligen teniendo en cuenta los datos, entonces eso debe tenerse en cuenta en la inferencia posterior. Harrell Estrategias de modelización de la regresión El texto y las referencias en línea relacionadas proporcionan información mucho más detallada.

Answer 2

Generalmente, la regresión logística asume que el logit de la probabilidad depende linealmente de los predictores. Por lo tanto, se necesita una transformación cuando la dependencia no es lineal (y después de la transformación es lineal o casi lineal). La más común es el logaritmo, otras que se utilizan incluyen potencias, polinomios, splines.

Así que en la práctica se puede investigar si la dependencia es lineal o no, creo que se puede utilizar la prueba de Box-Tidwell o simplemente evaluar el ajuste del modelo con varias opciones. La transformación logarítmica también se sugiere a menudo por la interpretación de las variables en el modelo (en términos generales, cuando se sospecha que lo que importa es el cambio relativo de la variable, no el absoluto).