Bajo el supuesto de $SU(3)$ simetría de sabor de los primeros tiempos, propuesta por Gell-Mann y Neeman, entre otras representaciones irreducibles, se obtuvo el octeto de mesones. Este resultado de la $SU(3)$ descomposición: $$\:\boldsymbol{3}\boldsymbol{\otimes}\overline{\boldsymbol{3}}=\boldsymbol{8}\boldsymbol{\oplus}\boldsymbol{1}\:$$ Esta descomposición indica que ocho estados ligados pertenecen a la representación del octeto irreducible y un estado pertenece al singlete. ¿De qué manera se distinguen estos ocho estados del estado singlete?
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thierryb
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Echa un vistazo a la mesones pseudoescalares una familia bien entendida, ya que comprenden los bosones pseudogoldstone de la ruptura espontánea de la simetría quiral en la QCD de 3 sabores ligeros.
El sabor SU(3) organiza el octeto en este patrón, 
y el singlete es $\eta'$ , fuera de la imagen, ya que no tiene isospín ni extrañeza, por lo que U o V espín, para tener cualquiera de sus propiedades conectadas con las de las partículas del octeto por la simetría: está por su cuenta. ( η en el centro del octeto es una isosilla, pero se conecta al resto a través de U,V girar!) También se podría pensar en un planeta aparte...
Una célebre y rápida consecuencia de este aislamiento es que recoge su masa a través de un recóndito propiedad topológica del vacío de la QCD (interacciones gluónicas no perturbativas): aunque mira como si estuviera formado por los mismos quarks que el $\eta$ y el $\pi$ , su masa es enorme (958MeV), comparada con las del $\eta$ (548MeV) y el $\pi$ (135MeV), e incluso el extraño K s (498MeV).
Además, el singlete $\eta'$ no puede utilizar ninguna de las (¡entonces!) asombrosas correlaciones mutuas SU(3) de las propiedades, masas y acoplamientos de los miembros del octeto con otros mesones y bariones que Gell-Mann y Ne'eman observaron a principios de 1961-2.
kalle
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33
No estoy muy seguro de haberte entendido bien en esto, pero déjame intentarlo con un ejemplo concreto en lugar de una respuesta más general y abstracta. Supongo que estás familiarizado con los gluones y la carga de color. Los miembros del octeto llevan cada uno un color y un anticolor.
- $r\bar{g}$
- $r\bar{b}$
- $g\bar{r}$
- $g\bar{b}$
- $b\bar{r}$
- $b\bar{g}$
- $\frac{1}{\sqrt{2}}\left(r\bar{r}-g\bar{g}\right)$
- $\frac{1}{\sqrt{6}}\left(r\bar{r}+g\bar{g}-2b\bar{b}\right)$
Los miembros del singlete no llevan ningún color neto.
- $\frac{1}{\sqrt{3}}\left(r\bar{r}+g\bar{g}+b\bar{b}\right)$
Esta es una forma de distinguirlos. Espero que esto ayude. Si no es así, puede hojear el siguiente documento para obtener una explicación más detallada: Cromodinámica Cuántica - Notas de clase
