¿Puede alguien darme un ejemplo fácil de una estructura Herbrand?
No puedo visualizar la diferencia entre un Herbrand y una estructura normal.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Ejemplo
Considere la fórmula FOL muy simple : $R(c)$ .
El dominio de la Estructura de Herbrand es :
el conjunto de todos los términos del terreno [es decir cerrado términos] de la lengua.
En el caso anterior, sólo tenemos el constante individual $c$ como término gordo. Así, el dominio es $H = \{ c \}$ .
Con él, definimos el Interpretación de Herbrand :
una interpretación en la que todas las constantes y símbolos de función tienen un significado muy sencillo. En concreto, cada constante se interpreta como ella misma, y cada símbolo de función se interpreta como la función que la aplica. La interpretación también define los símbolos de predicado como un subconjunto de la base Herbrand relevante, especificando de hecho qué átomos básicos son verdaderos en la interpretación. Esto permite que los símbolos de un conjunto de cláusulas se interpreten de forma puramente sintáctica, separados de cualquier instanciación real.
De nuevo, tenemos una inerpretación muy simple de Herbrand $H_S$ :
$H_S = (H, R^H)$ ,
donde $H$ es el dominio definido anteriormente y $R^H$ es el subconjunto de $H$ interpretando el símbolo de relación $R$ .
Obviamente, $R^H = \{ c \}$ .
