teoremas no asintóticos de tipo Bertrand para la progresión aritmética

Question

Es bien sabido que los primos de la forma $4k+3$ Llámalos $3=q_1 < q_2 < \dots$ satisfacer $q_{n+1}/q_n\rightarrow 1$ (e incluso $q_n=\frac{n}{2\log n}(1+o(1))$ ). Me gustaría ver los resultados del tipo Dusart ( Postulado fuerte de Bertrand ) con límites concretos para $N$ tal que $q_{n+1} < 1.1 q_n$ proporcionado $q_n > N$ o algo así (no estoy seguro de que necesite un múltiplo exactamente $1.1$ )

Answer 1

Echa un vistazo a (Satz 9 y los cálculos anteriores):

1935-10 P. Erdõs: Über die Primzahlen gewisser arithmetischer Reihen (en alemán), Math. Z. 39 (1935), 473--491; Zentralblatt 10,293.

Disponible en: http://www.renyi.hu/~p_erdos/Erdos.html