¿Porcentaje a valor absoluto dentro de otro rango?

Question

No estoy seguro de si mi pregunta está bien formulada o no (el título), pero básicamente. Tengo un valor mínimo y máximo, el mínimo es 50 y el máximo es 200.

Para calcular el porcentaje 50 es de 200, lo hago:

$$\frac{50}{200} \cdot 100 = 25\%$$

Ahora necesito que ese valor porcentual de 25 sea un porcentaje del número 16.

Se me ocurrió la siguiente fórmula:

$$\frac{25}{100} \cdot 16$$ ¿Es eso correcto? Creo que lo es.

Editar:

Para aclarar, estoy escribiendo un juego y mi entidad "jugador" tiene un valor de salud actual y un valor de salud máximo.

Para dibujar una barra de salud necesito el porcentaje de salud actual hasta la salud máxima.

Pero no puedo establecer esa barra como 100% de ancho. la barra gráfica es un rango de 0 a 16. 16 es la salud máxima.

Answer 1

Si he entendido bien tu explicación, tienes tres valores:

• $min$ - la posición en la barra (o en la pantalla) cuando la salud es cero,
• $max$ - la posición en la barra (o en la pantalla) cuando la salud es $100\%$ ,
• $p$ - porcentaje de salud actual, entre $0$ et $100$ .

Por lo tanto, lo que se necesita es dónde trazar una línea entre $min$ et $max$ para representar $p$ . La solución es

$$min + \frac{p}{100} \cdot (max - min).$$

En caso de que quiera $h$ entre $0$ et $16$ en lugar de $p$ , sólo tienes que usar

$$min + \frac{h}{16} \cdot (max - min).$$

Espero haberte entendido bien.

Answer 2

En algunos lenguajes o sistemas de programación, esta idea concreta recibe su propia construcción y terminología, al igual que la multiplicación o la división, y suele denominarse "ratio" o "reset", especialmente en el mundo de los sistemas de control digital (HVAC, por ejemplo).

La función de relación o reajuste requiere cinco puntos de datos: el mínimo y el máximo para los rangos de entrada y salida, y el valor actual de entrada. Luego hay ciertas opciones que se pueden aplicar, como la sujeción del punto final frente a la ampliación del rango, y éstas cambian lo que ocurre fuera de los rangos que has definido.

La función principal tiene entonces el siguiente aspecto, donde $i$ es el valor de entrada, $m,n$ son el máximo y el mínimo de entrada, y $s,t$ son la salida máxima y mínima:

$$r(i)=(i-n){s-t\over m-n}+t$$

Para aplicar la sujeción mínima/máxima de la salida, utilice:

$$c(i)=\min(s,\max(r(i),t))$$

Tenga en cuenta que ambas funciones no devolverán resultados válidos si $m=n$ o $s=t$ .

En su caso, usted tiene $n=50,t=0$ , por lo que la fórmula para la posición dado el porcentaje es:

$$r(p)=p\cdot{200-50\over 100}+50$$

Alternativamente, la fórmula para el porcentaje dada la posición sería:

$$r(q)=(q-50){100\over 200-50}$$

La barra de salud y el porcentaje están en proporción directa, por lo que puedes aplicar lo siguiente:

$$h=p\cdot \frac{16}{100}$$