Los cálculos sobre las relaciones de presión y volumen del gas fotónico durante la expansión cosmológica del universo plantean un proceso de enfriamiento adiabático con una relación de capacidad térmica de 4/3. Esta relación parece sugerir que los fotones tienen seis grados de libertad. Sin embargo, supongo que un fotón tendría tres grados de libertad espaciales y dos más para cada una de las dos helicidades (polarizaciones). Supongo que incluso se podría argumentar que un fotón gas tiene un número infinito de grados de libertad para cada frecuencia. ¿Hay alguna manera de que alguien pueda explicar esta aparente discrepancia?
Respuesta
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Robin Ekman
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Los fotones tienen dos grados de libertad, la helicidad. Pero no son un gas ideal con ecuación de estado $$PV = NkT,$$ por lo que no se aplica la derivación habitual del exponente adiabático. Hay que utilizar la ecuación de estado $$U = PV$$ que es válido para cualquier gas ultrarrelativista. Se puede derivar de la misma manera que la ley de los gases ideales -considerando las colisiones con el recipiente- pero recordando utilizar la relación ultrarrelativista entre energía y momento, $E = pc$ et $v = c$ .
