Estoy teniendo problemas con este problema, no estoy seguro de cómo proceder. Sé que si giráramos sobre el $y$ -eje ( $x=0$ ), entonces tendría el siguiente método de disco.
$$\pi \int_0^8 y^{2/3}dy = \frac{(96\pi)}{5}$$
En mi caso, se convierte en un método de lavado, pero soy incapaz de configurar correctamente la fórmula para calcular.
Gracias por cualquier ayuda.
En este tipo de problemas, la mejor manera de empezar es hacer un esquema de la función. Esto se parece a una parábola de $(0,0)$ à $(2,8)$ que gira alrededor de una línea vertical en $x=2$ . Es una serie de discos, con radios cada vez más pequeños a medida que $y$ aumenta, con el disco más grande en $y=0$ . Si miras la imagen, observa las líneas $x=0$ , $y=x^3$ et $x=2$ . Debería ser obvio que el radio que te importa es $2-x=2-y^\frac{1}{3}$ . Ahora debería poder terminar el problema.
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