La conservación de la información se basa en los postulados de la mecánica cuántica tal y como son actualmente, es decir, asumiendo que no hay un mecanismo de "colapso objetivo". Puede considerarse una consecuencia de tres teoremas de la teoría cuántica de la información: el teorema de no clonación, el de no borrado y el de no ocultación. Sin embargo, se puede encapsular de forma más sencilla en términos de la entropía de von Neumann (la entropía es una medida de la información)
\begin{equation} S = - Tr[\rho\log\rho] \end{equation}
donde $Tr$ es el operador de trazado y $\rho$ es la matriz de densidad del sistema. Para un estado puro - es decir, un estado descrito enteramente por la mecánica cuántica- se puede demostrar que la entropía es cero. Además, ninguna evolución unitaria de la matriz de densidad puede cambiar este hecho. Por lo tanto,
\begin{equation} \frac{dS}{dt} = 0. \end{equation}
Por supuesto, esto se basa en la suposición de que no hay un "colapso objetivo" de un sistema cuántico. Si resulta que hay que modificar la mecánica cuántica incluyendo un mecanismo de colapso, la conservación de la información dejará de ser válida.
La transición a la física clásica se modela tomando la matriz de densidad reducida de un sistema. Se obtiene trazando los grados de libertad ambientales de un sistema. La entropía de von Neumann ya no es, en general, cero.
Sin embargo, la entropía finita de la matriz de densidad reducida es una consecuencia del hecho de que un sistema se ha enredado con su entorno. Esto puede verse como una transferencia de información entre el sistema y el entorno.
Para saber algo del mundo, necesitamos tener información sobre él. Esto implica el entrelazamiento y el consiguiente aumento de la entropía de la matriz de densidad reducida. Aunque invertir este aumento a nivel universal puede ser matemáticamente posible, no es probable que sea algo que podamos observar nunca, ya que esto requeriría una transferencia de información.
