Recomendaciones de libros de texto para la clase de redacción de pruebas de grado

Question

Voy a impartir la clase de redacción de pruebas (por tercera vez) en otoño y planeo romper la línea del partido y utilizar un texto diferente al predeterminado Bond y Keane . Mis parámetros son los siguientes:

1. Se debe cubrir la lógica, los conjuntos, las relaciones de equivalencia y la inducción.
2. El precio debe ser razonable (digamos unos 30 dólares o menos).
3. Las distracciones como los "comentarios históricos" y las "perspectivas matemáticas" deben reducirse al mínimo.

Tengo previsto complementar dicho libro con "What is Mathematics" de Courant y Robbins.

Me gustaría escuchar algunas recomendaciones.

Answer 1

Mi padre enseñaba transferencia de calor en un departamento de ingeniería mecánica y tenía un gran truco. Tome un buen texto como el que se sugiere en otra solución:

http://www.pearsonhighered.com/educator/product/Mathematical-Proofs-A-Transition-to-Advanced-Mathematics/9780321390530.page

Este libro cuesta más de 100 dólares

Y luego utilizar una edición más antigua para su clase. Puedes comprar la 1ª edición de ese libro de texto por 9 dólares aquí:

http://a.co/1Qlm9sT

Answer 2

Libro de texto gratuito en línea sobre redacción de pruebas:

Razonamiento matemático: Writing and Proof por Ted Sundstrom

Answer 3

Podrías probar con "Teoría de Conjuntos y Lógica" de Stoll. Solía estar disponible en Dover. Supongo que el precio seguirá siendo razonable. El libro no tiene una sección específica sobre técnicas o estrategias de demostración. Sin embargo, siempre he preferido discutirlas yo mismo con mis propios ejemplos, normalmente de la teoría de conjuntos al principio. Tener material de técnicas y estrategias en un texto siempre me ha parecido que intenta hacer las matemáticas demasiado formulistas. Probablemente sea una manía mía (pero también creo en la divulgación total, dentro de lo razonable).

Answer 4

No es un libro, pero es gratis. Me permito sugerir humildemente mi software DC Proof. Utilizando un comprobador de pruebas muy fácil de usar, los estudiantes pueden trabajar a través de un tutorial de diez partes que introduce varios métodos de prueba. Para más información, descarga gratuita, testimonios, etc., visite mi sitio web en http://www.dcproof.com

Answer 5

He estado muy contento con Smith, Eggen y St. Andre:

http://www.amazon.com/Transition-Advanced-Mathematics-Douglas-Smith/dp/0495562025/

Aunque eso rompe su requisito de precio.