Es la matriz $A$ contenida en la matriz $B$ ?

Question

$B$ = \begin{bmatrix} a_{11}^2 + a_{21}^2 & a_{11}a_{12} + a_{21}a_{22} \\ a_{12}a_{11} + a_{22}a_{21} & a_{12}^2 + a_{22}^2\end{bmatrix}

$A$ = \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22}\end{bmatrix}

¿Puede alguien ver si la matriz $A$ está de alguna manera incrustada en la matriz $B$ ?

Si no es así, ¿puede la matriz $B$ ¿se expresa en forma de componente o de producto exterior?

Answer 1

Sí, en realidad se mantiene

$$B = A^T \cdot A.$$