Qué es la derivada $f(x) = -9 e^{x \sin x}$ ?

Question

$$f(x) = -9 e^{x \sin x}$$

Para hallar esta derivada, ¿debo eliminar primero el sen x del exponente? y luego, si ese es el caso, ¿a dónde voy desde allí?

Answer 1

$f(x)=-9e^{x \sin x}$

$f'(x)=-9e^{x\sin x}(x\sin x)'$

$f'(x)=-9e^{x\sin x}(1\cdot \sin x+ \cos (x)\cdot x)$

$f'(x)=-9e^{x\sin x}(\sin x+x\cos x)$

Answer 2

Es posible que desee utilizar $\frac{d}{dx}ce^{f(x)} = cf'(x)e^{f(x)}$ donde $c$ es su constante