Como se menciona en las otras respuestas, el fusible se funde debido a un exceso de corriente que fluye .
Después de que el fusible se haya fundido el circuito se convierte en Abrir por lo que un tensión se desarrolla a través del fusible (normalmente la tensión de alimentación como la de la red o la de la batería). El fusible debe ser capaz de soportar esa tensión y mantener el circuito abierto. Esto significa que la tensión nominal del fusible debe ser más alto que las tensiones utilizadas en el circuito que está protegiendo.
Supongamos que tienes un circuito que funciona a 240 V y consume 0,5 A. Proteges (erróneamente) este circuito con un Fusible de 1 A, 50 V . Cuando el fusible está intacto (no está fundido) no hay problema, no pasa más de 0,5 A por el fusible para que no se funda.
Entonces se produce un fallo en el circuito que hace que fluya más corriente y se funda el fusible. El fusible entonces abre el circuito y los 240 V se desarrollan a través del fusible. 240 V a través de un fusible de 50 V. Así que el fusible podría romperse o arquearse y ya no protegen el circuito . Por ello, el valor de la tensión también es importante, pero sólo lo es después de el fusible se ha fundido.
BigClive hizo un video muy interesante sobre los fusibles, encuéntralo ici .