Sospecho que esto ya debe haber surgido aquí en MO, pero mi puñado de búsquedas no ha dado con el hilo, así que...
Tengo curiosidad por conocer ejemplos de estructuras matemáticas que parecen surgir "de la nada". El ejemplo que motiva esto es uno que estaba enseñando hoy, a saber, el teorema central del límite.
Intentaba transmitir a mis alumnos (de matemáticas empresariales) lo asombroso que es que las distribuciones muestrales de la media de una variable aleatoria uniformemente distribuida se acerquen a una distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
De la completa aleatoriedad surge una estructura muy específica y bastante sutil (si es en el límite).
Me divertiría ver otros ejemplos de este fenómeno percibido en diferentes áreas de las matemáticas. No sólo la estructura donde no se esperaba (que es bastante genial, pero omnipresente), sino la estructura que parece "surgir del vacío".
