Sabemos que la cuadratura de una señal duplica su ancho de banda. ¿Puedes justificar este caso en el dominio del tiempo para señales no sinusoidales, por ejemplo Rect(t/T)? Al elevar la señal al cuadrado no veo ningún cambio en el dominio del tiempo, pero la convolución en el dominio de la frecuencia confirma el doble de ancho de banda. Por favor, ayúdenme en lo que me falta aquí.
Referencia: ¿Efecto en el ancho de banda de la señal debido a la multiplicación?
Este es su problema: "Sabemos que elevar al cuadrado una señal duplica su ancho de banda".
Eso no es cierto en general. Es cierto para sinusoidal señales.
Probablemente supones que debe ser cierto también para las combinaciones lineales de la señal sinusoidal (es decir, sumas/integrales de Fourier que pueden utilizarse para aproximar una señal rectangular), pero no es así. Este razonamiento sólo funciona para operaciones lineales (por ejemplo, multiplicando por una constante, tomando la derivada, integrando) pero la cuadratura no es una operación lineal .
(en otras palabras: la combinación lineal de cuadrados no es lo mismo que el cuadrado de las combinaciones lineales)
Por tanto, el hecho de que su afirmación sea cierta para señales sinusoidales simples (puras) no significa que también lo sea para la combinación lineal de señales sinusoidales (suma/integración de Fourier; por ejemplo, señales rectangulares).
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