Regex para {x ∈ {0, 1}* : x = 0^m1^n, donde n + m es un múltiplo de 3}

Question

Llevo un rato atascado en esto, hasta ahora tengo ε + (000)* + (111)* pero para otras combinaciones como 001 y 011 no estoy seguro de cómo asegurar que n+m sea un múltiplo de 3. ¿Alguna idea?

EDIT: Perdón, estaba pidiendo una expresión regular que acepte el idioma del título. Acabo de encontrar ((000)* (111)* )+((000)* (001)(111)* )+((000)* (011)(111)* ) mismo que creo que es correcto.

Answer 1

Lo único que marca la diferencia en la forma de conseguir esas combinaciones extra es lo que ocurre en el centro. Intenta hacer $(000)^* \{\epsilon, 001, 011\} (111)^*$ . No estoy seguro de cuáles son sus convenciones de anotación, pero espero que esto tenga sentido.