Cálculo incremental de la inversa de una matriz

Question

¿Existe una forma rápida de calcular la inversa de un $N \times N$ matriz, si conocemos la inversa de la $(N-1) \times (N-1)$ ¿submatriz?

Por ejemplo, si $A$ es un $1000 \times 1000$ matriz invertible cuya inversa se conoce, y $B$ es un $1001 \times 1001$ matriz obtenida al añadir una nueva fila y una columna a $A$ ¿Cuál es el mejor enfoque para calcular la inversa de $B$ ?

Answer 1

Inversión de las agujas del reloj