Necesito ayuda para entender una pregunta de probabilidad sobre las cartas

Question

La probabilidad (al menos teórica) de escoger dos cartas de distinto valor viene dada por $\frac {\binom{13}{2}×\binom{4}{1}^{2}}{\binom {52}{2}}$ si no me equivoco. Sin embargo, al principio pensé que era $\frac {\binom{13}{1}×\binom{12}{1}×\binom {4}{1}^{2}}{\binom {52}{2}}$ . Permítanme explicar lo que pienso y espero que alguien pueda corregirme. Así que hay 13 denominaciones diferentes y 4 cartas diferentes del mismo palo así que $\binom{13}{1}×\binom{4}{1}$ formas de elegir la primera carta. Para la segunda carta hay 12 denominaciones restantes, por lo tanto $\binom{12}{1}×\binom {4}{1}$ formas de elegirlo. Así es como llegué a mi resultado, ¿qué hice mal?

Answer 1

Elegir 5 diamantes y luego 6 corazones es lo mismo que elegir 6 corazones y luego 5 diamantes.

Sin embargo, usted está contando estos como dos diferentes opciones.