¿Solución de este sistema de álgebra lineal?

Question

Estoy leyendo sobre la eliminación de Gauss y estoy atascado en este problema:

Así que empecé por añadir -1 * primera fila a la segunda fila y tercera fila para producir:

$$a_0 + a_1 + a_2 = 4$$ $$a_1 + 3a_2 = -4$$ $$2a_1 + 8a_2 = 8$$

¿Es eso cierto? ¿Desde aquí a dónde voy?

EDITAR ¿Esto es correcto? Entonces suma el múltiplo de -2 de la segunda fila a la tercera fila para obtener:

$$a_0 + a_1 + a_2 = 4$$ $$a_1 + 3a_2 = -4$$ $$2a_2 = 16$$

Así que:

$$a_0 = 24$$ $$a_1 = -28$$ $$a_2 = 8$$

¿Te parece bien?

Answer 1

En forma de matriz aumentada tenemos

$$\left[\begin{array}{ccc|c} 1& 1& 1& 4\\ 1& 2& 4& 0\\ 1& 3& 9& 12 \end{array}\right] \to \left[\begin{array}{ccc|c} 1& 1& 1& 4\\ 0& 1& 3& -4\\ 0& 2& 8& 8 \end{array}\right] \to \left[\begin{array}{ccc|c} 1& 1& 1& 4\\ 0& 1& 3& -4\\ 0& 0& 2& 16 \end{array}\right]$$

es decir

• $a_2=8$
• $a_1=-28$
• $a_0=24$