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Necesidad y verdad lógica

En su libro "Modal Logic as Metaphysics" (La lógica modal como metafísica), Timothy Williamson sostiene que todo lo que existe en un mundo posible tiene una contrapartida idéntica en cualquier otro mundo posible. Como lo resume un crítico, "toda cosa posible es una cosa necesaria".

Mi pregunta es si este principio se aplica también a las proposiciones.

La razón por la que lo pregunto es porque siento que, si lo hiciera, parece que haría imposible la lógica. Si toda frase posible es verdadera en todo mundo posible, entonces toda frase posible y su negación es verdadera en todo mundo posible. Pero si toda frase posible y su negación son verdaderas, entonces nada podría ser falso, y esto inflaría la noción de verdad hasta el punto de lo absurdo.

¿Esto es algo que los necesitados como Williamson abrazan de alguna manera? ¿O se distingue entre las clases de cosas que existen en los mundos posibles y las clases de cosas que son verdaderas en los mundos posibles, y el necesitarismo sólo se refiere a las primeras?

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Malice Vidrine Puntos 3291

Como señala Andreas en los comentarios, la razón por la que esto no es un problema es que no es necesario que todas las frases sean posiblemente verdaderas. Parece que estás confundiendo "oración posible" en el sentido de "el lenguaje contiene esta oración como una fórmula bien formada" y "posible" en el sentido de "posible según algún modelo de Kripke apropiado".

Consideremos el marco de Kripke con un mundo posible y la relación de accesibilidad reflexiva. Todo lo que es válido en cualquier mundo posible con este marco es necesariamente válido, pero no se deduce que toda frase sea válida en este mundo. De hecho, podemos colocar cualquier conjunto máximo consistente de oraciones en este mundo como el conjunto de oraciones que se cumplen allí, y cualquier cosa que no esté incluida entre ellas será imposible, en el sentido de nuestra semántica, incluso si está bien formada.

Lo que argumenta el necesitismo es, a grandes rasgos, sólo que el marco de Kripke metafísicamente apropiado es el anterior.

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