Estoy estudiando para un examen de Calc I, y uno de los problemas de práctica es "encontrar una secuencia con exactamente 3 límites parciales" y "encontrar una secuencia con un número ilimitado de límites parciales".
Tengo respuestas, ambos son ejemplos de estos casos. Sin embargo, no entiendo cómo puedo crear sistemáticamente tal secuencia.
El Chaz ha respondido a parte de tu pregunta. Aquí hay uno con infinitos límites parciales: $$ 1, \underbrace{1,2}, \underbrace{1,2,3}, \underbrace{1,2,3,4},\underbrace{1,2,3,4,5},\ldots . $$
Aquí hay otra: $$ \underbrace{\frac12}, \underbrace{\frac13,\frac23},\underbrace{\frac14,\frac24,\frac34},\underbrace{\frac15,\frac25,\frac35,\frac45},\ldots. $$ Cada número entre $0$ y $1$ (inclusive) es un límite parcial de esta secuencia.
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