Pregunta basada en el interés compuesto

Question

Se invierte una determinada cantidad en el plan A durante 6 años, que ofrece un interés simple al tipo del x% anual. La misma cantidad se invierte en el plan B durante 2 años, que ofrece un interés compuesto al 10% anual. Los intereses obtenidos del plan A son el doble de los obtenidos en el plan B. Si el tipo de interés del plan A hubiera sido del (x+2)% anual, la diferencia entre los intereses después de los períodos correspondientes habría sido de 3960 $. ¿Cuál es la cantidad invertida en cada plan?

Problema: La respuesta que obtengo es 12000. Mientras que el libro dice que la respuesta es 33000

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Mi intento:

$$\frac{P*x*6}{100}=\frac{P*21}{100}*2$$

$$x=7$$ ATQ: $$\frac{54P}{100}-\frac{21P}{100}=3960$$

$$P=12000$$

Answer 1

Si la participación en el plan A hubiera sido $x \%$ entonces habría sido $ \$ 3960 $ less than what the interest would have been if rate was $ (x+2)\%$.

Por lo tanto, su ecuación debe ser $$\frac{54 \rm P}{100 }-\frac{42 \rm P}{100}=3960 \implies \rm P=33,000$$

Answer 2

Dice "después de los períodos correspondientes", lo que implica el interés del régimen B por $2$ años es: $$\frac{P*21}{100}*2.$$