Tengo que determinar si un proceso Z definido por Z0=0 y Zt=W5t−10∫t0W3udu es una martingala. Donde Wt es un movimiento browniano estándar.
Pensé que la mejor manera de empezar era determinar dZt y ver lo que obtenemos. Así que, primero usé el lema de Ito para calcular el primer término. Después de un poco de trabajo obtuve 5W4tdWt+10W3tdt .
Entonces quería calcular 10∫t0W3udu Sin embargo, no sabía cómo calcularlo. Tal vez pueda volver a utilizar el lema de Ito, pero no sé cómo hacerlo.
¿Podría alguien ayudarme?