Estoy interesado en las vibraciones de una varilla delgada y flexible que sólo estaría sujeta en un punto, adecuadamente me gustaría calcular su valor propio. Pero la forma en que lo aprendí en mecánica ondulatoria no parece aplicarse aquí. La ecuación es:
$$ \frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$$
con $u = u(x,t)$ definido tiene el microdesplazamiento en una dirección transversal, $x$ la dirección longitudinal de la cuerda, $c$ la velocidad del sonido. O aplicando
$$u (0,t) = \partial_x u(x,t)|_{x=0}=0$$
no tiene soluciones no triviales, y por tanto no tiene espectro. Mi verdadero interés es calcular el espectro vibratorio de un voladizo sujeto en uno de sus extremos, que también obedece a una ecuación de onda de segundo grado. (y sé que un software puede calcular estos espectros, con las mismas condiciones de contorno, utilizando las mismas ecuaciones)
