Si el polinomio mínimo de un operador lineal tiene raíces distintas, su polinomio característico también tendrá raíces distintas.

Question

Si el polinomio mínimo de un operador lineal tiene raíces distintas, su polinomio característico también tendrá raíces distintas.

Answer 1

Sugerencia: intente demostrar que es falso, con un muy simple $2\times2$ matriz que tiene $x$ como polinomio mínimo y $x^2$ como polinomio característico.