Estás cuestionando la desconexión intuitiva que provocan la mayoría de los dibujos de las pilas galvánicas, que parecen asumir que la solución electrolítica del puente salino no conduce la electricidad, así que vamos a investigar.
Imagina un Zn/Cu $^{2+}$ celda con electrodos a 5 cm de distancia en una solución de NaCl al 3,5% con un tubo (1 cm $^2$ sección transversal) de la solución como puente salino para equilibrar la carga.
La resistencia eléctrica (R = $\rho$ l/A) de nuestro NaCl 0,05 m x 1 cm $^2$ solución de puente de sal es:
$$\frac{0.2 \ ohms*m}{} * \frac{0.05 \ * m \ (length)}{10^{-4}m^2 \ (cross-section \ area)}= 100 \ ohms$$
Teniendo en cuenta el CEM previsto de 1,1 voltios para esta célula, la corriente prevista ( $I = V/R$ ) a través del puente de sal es: $1.1V/100 \ ohms \ = 0.011 \ amps$
Esta corriente puede ser despreciable en el dibujo de una célula galvánica en comparación con la corriente que atraviesa algún cable o carga de baja resistencia. Sin embargo, esto sería una pila terrible para la mayoría de los propósitos comunes, ya que una pila AA típica (3000 mAh) se agotaría por completo en menos de 2 semanas si realmente se filtrara a este ritmo.
Parece entonces que tu intuición es básicamente correcta... hasta que entiendes lo que los modelos omiten. En los diseños de las pilas alcalinas reales, el cátodo, el electrolito y el ánodo están intercalados muy estrechamente con una superficie muy grande, lo que produce una excelente conductividad a través del electrolito (y, por tanto, una resistencia muy baja). Sin embargo, estas capas están separadas por una membrana que permite el paso de los iones pero tiene una resistencia muy alta a la corriente eléctrica.
Fuentes: https://www.thoughtco.com/table-of-electrical-resistivity-conductivity-608499 (resistencia al agua de mar) https://en.wikipedia.org/wiki/Alkaline_battery (diseño de pilas alcalinas)