Determinar $P (A ∪ (\overline{\overline{B} ∪ \overline{C})})$ en el siguiente caso

Question

Determinar $P (A (\overline{\overline{B} \overline{C})})$ en el siguiente caso:

$A$ , $B$ y $C$ son incompatibles dos a dos y $P (A) = 3/8$

Hice esto:

$P (A (\overline{\overline{B} \overline{C})}) =P(AB)P(AC)=P(AB)+P(AC)-P(ABC)$

pero no sé cómo seguir.

Answer 1

Su notación me resulta un poco confusa. Yo haría esto: \begin{align*} P\left(\!A\cup\overline{\left(\overline{B}\cup\overline{C}\right)}\,\right)&=P(\!A\cup(B\cap C))\\ &=P(A\cup\varnothing)\\ &=P(A)\\ &=\frac38. \end{align*}