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sata
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Esta lección de Richard Fitzpatrick Mecánica Cuántica curso calcula el sección transversal para que un átomo de hidrógeno en su estado básico sea ionizado por un fotón entrante. El resultado (ecuación 8.259) es
$$\sigma\approx\frac{256\pi}{3}\alpha\left(\frac{I}{\hbar\omega}\right)^{7/2}\left(1-\frac{I}{\hbar\omega}\right)^{3/2}a_0^2 $$
donde $a_0$ es el Radio de Bohr , $\alpha$ es el constante de estructura fina , $\hbar$ es la constante reducida de Planck, $\omega$ es la frecuencia angular del fotón, y $I=\hbar^2/(2m_ea_0^2)$ es la energía de ionización del estado básico del hidrógeno. (En esta última fórmula, $m_e$ es la masa del electrón).
Esta fórmula es válida cuando la energía del fotón es mucho mayor que la energía de ionización ( $\hbar\omega\gg I$ ) y el electrón ionizado es no relativista. (La página enlazada tiene referencias a cálculos más complicados cuando no se aplican estas restricciones).
En este régimen, la sección transversal es mucho menor que el tamaño del átomo. Por ejemplo, cuando el fotón tiene 100 veces la energía de ionización ( $\hbar\omega/I=100$ ), $\sigma=1.9\times 10^{-7}a_0^2$ . Se trata de $5.4\times 10^{-28}\text{ m}^2.$
El cálculo de la sección transversal consiste en aplicar teoría de la perturbación dependiente del tiempo a la estado básico del hidrógeno encontrada resolviendo la ecuación de Schrodinger para el hidrógeno. El estado básico inicial se ve perturbado por el campo electromagnético variable en el tiempo del fotón, y hay cierta probabilidad de que el estado final del átomo sea un estado ionizado.
