Análisis de bucle (encontrar Vo en el circuito)

Question

Mi trabajo: I1 = 2mA, I2 = 4mA, I3 = 4mA

Bucle para I4, 2k(I4 - I3) + 1k(I1 + I4 - I3) + 1k(I2 + I4) = 0

2k(I4 - 4m) + 1k(2m + I4 - 4m) + 1k(4m + I4) = 0

2k(I4) + 1k(I4) + 1k(I4) - 8 - 2 + 4 = 0

4k(I4) - 6 = 0

I4 = 6/4k = 1,5m

Vo = 1k (I1 + I4 - I3)

Vo = 1k (2m + 1,5m - 4m) = -0.50V

¿Puedo saber en qué me he equivocado?

Answer 1

No hagas que I4 fluya a través de dos mallas; I4 sólo debe fluir alrededor de la malla inferior derecha. Tu ecuación para la supermalla incluirá términos para I3 e I4, y obtendrás la ecuación final por inspección en la fuente de corriente dentro de la supermalla.

Answer 2

La ecuación correcta del bucle 4 es la siguiente:

$$(I_4 - I_3)2\textrm{k}\Omega + (I_4 + I_1 -I_3)1\textrm{k}\Omega +(I_4+I_2)1\textrm{k}\Omega - 12V = 0$$

Y la solución es $I_4 = 4.5\textrm{mA}$ y $V_O = (4.5\textrm{mA} + 2\textrm{mA}- 4\textrm{mA})1\textrm{k}\Omega = 2.5V$

Answer 3

Te equivocaste al decir I3=4mA. Esos 4mA se comparten entre dos bucles. Por lo tanto, si I3=4mA no puede haber ninguna corriente que fluya en el otro bucle--lo que no tendría sentido.

Creo que te has dado cuenta de esto y has intentado compensar haciendo que I4 sea algo distinto a la corriente en el 4º bucle, pero como has comprobado, eso sigue sin funcionar.