Dos partículas tienen el mismo momento lineal pero su momento angular es diferente. ¿Cuál es más difícil de detener?

Question

¿Cuál es más difícil de detener, una partícula de 2 kg que se mueve en una trayectoria circular de radio 5 m , con una velocidad angular de 10 rad/s o una partícula de 2 kg que se mueve en una trayectoria circular de radio 2 m con una velocidad angular de 25 rad/s. Creo que estas dos partículas tienen el mismo momento lineal pero su momento angular difiere, y como no son cuerpos rígidos y son sólo partículas creo que no hay problema en tratarlas usando un análogo lineal pero me estrellé con este ejemplo. Entonces, ¿qué opinas?

Answer 1

Sólo tenemos que preocuparnos del momento angular cuando calculamos otros comportamientos angulares. En tu caso, quieres encontrar la velocidad lineal (velocidad pero sin preocuparte de la dirección) de cada bola. La velocidad de un punto en un círculo es la velocidad angular en radianes/segundo multiplicada por el radio del círculo, $2\pi r$ (para llegar a las circunferencias recorridas por segundo, esencialmente). Una vez hecho esto, el momento lineal es simplemente la velocidad por la masa.

PERO: si quieres detener algo, tienes que eliminar su energía cinética. Así que si resulta que hay una diferencia en las masas, entonces asegúrate de calcular $\frac{mv^2}{2}$ para cada caso, no sólo $mv$ .

Answer 2

Como L=m*(r^2)*w

m= masa, r= radio, w es la velocidad angular

caso 1 L= 2*(5^2)*10 = 500

caso 2 L= 2*(2^2)*25 = 200

Ahora bien, uno con mayor impulso tendrá mayor inercia al detenerse, de ahí el caso 1.

por lo que no hay necesidad real de ir en el escenario lineal.