Dejemos que $T$ sea un operador lineal sobre $X$ y $t$ sea un valor propio. Sea $K$ sea el eigespacio de $t$ es decir $K=\ker(T-tI)$ . Estoy interesado en $T(K)$ . Una forma de razonar que $T(K)=\lbrace T(x):x\in K\rbrace=\lbrace tx:x\in K\rbrace$ . Pero de otra manera:
$T(K)=\lbrace T(x):x\in K\rbrace=\lbrace T(x):T(x)=tx\rbrace=\lbrace tx: x\in X\rbrace$ Entonces, ¿cuál es el correcto?
Gracias
