Quizá esta pregunta se superponga a otras similares, ... pero quiero centrarme en una posible causa de confusión en particular. Me he dado cuenta de que los estudiantes suelen confundirse con los conceptos de "infinito" y "no limitado". Así, cuando se les pregunta si el conjunto de matrices invertibles es compacto, responden "no, porque hay un número infinito de matrices con determinante no nulo, por tanto el conjunto es inabarcable". En realidad, esto sucede en italiano, donde las palabras correspondientes ("infinito" e "illimitato") son casi sinónimos en el lenguaje cotidiano. ¿Ocurre lo mismo en inglés, o en otros idiomas? Me pregunto: ¿y si elegimos otro nombre para los dos conceptos? ¿Cometerían este error igualmente? Una forma de comprobarlo sería comparar con lo que ocurre en otros idiomas, donde quizás las palabras elegidas no crean la confusión. ¿Tienes otros ejemplos de esta situación? ¿Puede sugerir diferentes conceptos matemáticos que en un idioma se nombran con sinónimos, pero no en otro? ¿Sabes si este problema se ha estudiado en algún sitio?
Respuestas
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Ah, y "convexo". En cuanto a la convexidad establece go, el uso matemático concuerda bien con el lenguaje cotidiano. Pero no es así en el caso de los convexos (y cóncavos) funciones . Los pedagogos ( ) han intentado remediarlo utilizando los términos "cóncavo hacia arriba" y "cóncavo hacia abajo" en los libros de texto de cálculo, un uso que detesto. (Me resulta difícil recordar cuál es cada una de las esos dos.)
Editado en base a los comentarios: Parece que en ruso, "convexo" puede referirse a una superficie curvada hacia fuera, mientras que en español normalmente "convexo" se refiere a un sólido cuya superficie se curva hacia fuera. Tal vez por eso, en geometría compleja, se puede considerar un "dominio convexo" o su límite, una "hipersuperficie convexa".
Un ejemplo es el francés módulo monogénico para lo que es "módulo cíclico" en inglés. No puedo demostrar que la posibilidad de que un módulo monogénico para un anillo determinado puede no ser un grupo ciclista sería un escollo para un estudiante; pero muestra el fenómeno (evitar la sobrecarga). (Lo aprendí cuando Serre levantó a un profesor anglófono que hablaba en francés en una ocasión).
