Estoy estudiando la teoría del potencial en el plano complejo y he estudiado el conjunto polar con la siguiente definición:
Un conjunto $E$ en $\mathbb{C}$ es un conjunto polar si para cada $z \in E$ hay un vecindario $U$ de $z$ y una función subarmónica no constante $u$ en $U$ tal que $u(z) = -\infty,\forall z \in E \cap U$ .
Sin embargo, en los libros de Ransford, utilizaron el hecho de que la frontera del dominio acotado $U$ es no polar sin ninguna explicación.
He intentado probarlo, pero me he atascado durante más de una semana. ¿Puede alguien darme una pista sobre este hecho?
Gracias por su ayuda.
