Cálculo del caudal de una jeringa

Question

Quería saber cómo podría calcular el caudal de una jeringa con punta metálica que dispensa agua mediante aire a presión.

He mirado en internet sobre esto y en este formulario y pensé que la ecuación de flujo laminar podría ser la solución para esto. $$\text{Flowrate}=\frac{\pi r^4(P-P_0)}{8\eta l}$$

A partir de esta ecuación las variables que puedo obtener son las siguientes:

• $r = \text{radius of the metal tip}$
• $\eta = \text{viscosity of water}$
• $L = \text{length of the metal tip}$

Sin embargo, no entiendo muy bien cómo puedo conseguir $P$ y $P_0$

Como estoy suministrando una cierta presión desde la parte superior de la jeringa, esto podría ser $P$ y la presión que sale de la punta metálica de la jeringa podría ser $P_0$ . Si lo que he dicho es correcto, ¿cómo podría calcular la presión en la punta?

Gracias

Tengo una pregunta de seguimiento para esto:

Si tengo $P$ (aire comprimido) - $P_0$ (presión atmosférica) y el $P_0$ es mayor que $P$ entonces el valor será negativo. Así que en este caso haría $P_0$ - $P$ ? Lo pregunto porque mi presión va a oscilar entre 0Bar y 5bar y cuando es de 0,04Bar, la presión atmosférica es mayor que el aire comprimido, ¿qué hago en este caso?

Answer 1

En esa ecuación de caudal el término (P-P0) es el cambio de presión de la columna de líquido en el tubo. En este caso P0 es la presión atmosférica que experimenta el líquido en el otro extremo, es decir, en el otro extremo del tubo metálico.