Más que las respuestas anteriores me gustaría destacar
- un punto de vista físico: refiriéndose, por ejemplo, a W. Rindler: " Deberíamos, estrictamente hablando, diferenciar entre un marco inercial y un sistema de coordenadas inerciales [...] " junto con
- una presentación operativa explícita (no suponiendo "reconocer una partícula libre cuando la ves", o aceptar alguna "caja negra como acelerómetro sólo porque lo dice en la pegatina"; sino indicando un fundamento geométrico para definir tales elementos), en términos de las principales nociones operativas de los experimentos mentales aplicables de Einstein (brevemente: que distintos participantes pueden observar y reconocerse mutuamente, y que cada uno puede juzgar el orden, o la coincidencia, de sus propias observaciones).
El aspecto en la caracterización de un "marco inercial" que me gustaría considerar primero (por ser ejemplar) se expresa en la continuación de La declaración de Rindler: " Un marco de inercia es simplemente un conjunto infinito de partículas puntuales quietas en el espacio unas respecto a otras. "
Un requisito operativo correspondiente que puede considerarse equivalente a lo que se entiende por " sentarse quietos el uno al otro ", o por lo menos necesario, sería que para cualquier tres distintos " partícula puntual " miembros ( ${\textbf A}$ , ${\textbf B}$ y ${\textbf Q}$ ) del mismo marco inercial $S$
(1)
participante ${\textbf A}$ encuentra para cada una de sus indicaciones de señal ${\textbf A}_{\mathscr X}$ que
${\textbf A}$ La indicación de haber visto que ${\textbf Q}$ vio ${\textbf A}$ La indicación de haber visto ${\textbf B}$ vio ${\textbf A}$ La indicación de ${\textbf A}_{\mathscr X}$
es coincidente con
${\textbf A}$ La indicación de haber visto que ${\textbf B}$ vio ${\textbf A}$ La indicación de haber visto ${\textbf Q}$ vio ${\textbf A}$ La indicación de ${\textbf A}_{\mathscr X}$ .
Otro requisito importante característico de un "marco inercial" es que debe tener miembros que sean " recto " entre ellos.
Un requisito operativo correspondiente (que puede parecer inesperadamente complicado, pero que al menos emplea nociones y operaciones tal y como se utilizaron ya en (1)) sería que para dos " partícula puntual " miembros ( ${\textbf A}$ y ${\textbf B}$ ) del mismo marco inercial $S$
(2)
existe (al menos) un miembro adicional ${\textbf J}$ del marco inercial $S$ tal que
existe un miembro ${\textbf K}$ del marco inercial $S$ (no necesariamente distinto de ${\textbf J}$ ) por el cual
-
participante ${\textbf A}$ encuentra para cada una de sus indicaciones de señal ${\textbf A}_{\mathscr X}$ que
${\textbf A}$ La indicación de haber visto que ${\textbf J}$ vio ${\textbf A}$ La indicación de haber visto ${\textbf K}$ vio ${\textbf A}$ La indicación de ${\textbf A}_{\mathscr X}$
es coincidente con
${\textbf A}$ La indicación de haber visto que ${\textbf B}$ vio ${\textbf A}$ La indicación de ${\textbf A}_{\mathscr X}$ y
-
participante ${\textbf B}$ encuentra para cada una de sus indicaciones de señal ${\textbf B}_{\mathscr Y}$ que
${\textbf B}$ La indicación de haber visto que ${\textbf J}$ vio ${\textbf B}$ La indicación de haber visto ${\textbf K}$ vio ${\textbf B}$ La indicación de ${\textbf B}_{\mathscr Y}$
es coincidente con
${\textbf B}$ La indicación de haber visto que ${\textbf A}$ vio ${\textbf B}$ La indicación de ${\textbf B}_{\mathscr Y}$ .
Los requisitos (1) y (2) también tienen que ver con la caracterización de los miembros del mismo marco inercial $S$ como " no girar alrededor del otro ". Por supuesto, se pueden considerar varias formas de reforzar estos requisitos.
El requisito (aparentemente) último surge al considerar las relaciones entre diferentes marcos inerciales: ( $S$ y $F$ ): los requisitos de caracterización de un marco inercial particular ( $S$ , con miembros ${\textbf A}$ , ${\textbf B}$ y otros) deben ser lo suficientemente fuertes/específicos como para que
(*) si algún otro participante, ${\textbf V}$ que no es miembro del marco inercial $S$ (debido a la falta de requisitos como (1) o (2) wrt. ${\textbf A}$ , ${\textbf B}$ u otros miembros de $S$ ) pero que "se reunió con algunos miembros de $S$ de paso"
se identifica (sin embargo) como miembro de un marco inercial $F$ que no sea $S$ (debido a ${\textbf V}$ que satisfaga todos los requisitos aplicables con respecto a los participantes adecuados que no sean ${\textbf A}$ o ${\textbf B}$ y así sucesivamente)
entonces ${\textbf V}$ "se movió uniformemente" (en línea recta y con "velocidad constante") entre los miembros de $S$ ;
y todos los demás miembros del marco inercial $F$ también, con el mismo valor de "velocidad" que ${\textbf V}$ .
(Una noción relevante de "paralelismo" o "la misma dirección de movimiento que ${\textbf V}$ " sólo surge en el transcurso del cumplimiento del requisito establecido).
Por supuesto, esto se refiere a una noción de valores de "velocidad" para la que todavía no se ha establecido una definición operativa. Sin embargo, no debería sorprender que el requisito relacional (*) no pueda satisfacerse si sólo se consideran conjuntos de participantes que son todos " recto " entre sí en el sentido del requisito (2). Esto hace necesario considerar conjuntos de participantes cuyas relaciones geométricas "se extienden en más de una dimensión".
Un requisito suficiente (o mejor dicho, una caracterización más de un "marco inercial" al que se le puede construir una definición operativa correspondiente para que finalmente se pueda satisfacer el requisito relacional (*)) resulta ser
(3)
que los miembros del mismo marco inercial $S$ son " plano " entre sí. (Describir una definición operativa correspondiente es engorroso).
En consecuencia, no es difícil construir ejemplos de conjuntos de eventos con "geometría" ( relaciones causales ) de manera que no contenga ningún conjunto de líneas del mundo similares en el tiempo (una para cada participante) que sea estrictamente " sentarse quietos el uno al otro " y " planos entre sí "; pero sólo con cierta aproximación.
