¿Cae un poste vertical largo a una velocidad diferente que un poste vertical corto?

Question

La fórmula para un objeto que cae tiene $r^2$ en el denominador. Esto significaría que un objeto que está más alto cae más lentamente que el estándar $9.807\ \mathrm{m/s^2}$ que nos enseñan en el instituto.

¿Qué pasaría si tomáramos en $1$ metro y un poste de $10$ metro hasta una altura de $100$ metros para la parte inferior de ambos postes, y luego los dejó caer? Supongamos que están lastrados en la parte inferior para que ambos permanezcan verticales, y que el $10$ El poste de un metro es hueco, por lo que ambos pesan lo mismo. ¿Golpearían el suelo simultáneamente o no?

Answer 1

En una gravedad no uniforme, descontando la resistencia del aire, dos objetos cualesquiera que tengan alturas diferentes para sus centros de gravedad serán acelerados por la gravedad a velocidades diferentes. Como parece entender, el aumento del radio hasta el centro de gravedad daría una menor tasa de aceleración inicial al objeto más alto..

Answer 2

En realidad la pregunta es un poco vaga. Cuando la leí, pensé que se refería a un árbol, o a un poste de telégrafo, o a una de esas chimeneas viejas muy altas que se caen. En ese caso, estamos calculando el tiempo que tarda en caer un cilindro alto y delgado. Cuanto más alto sea, más tiempo tardará en caer, aunque en la vida real tendríamos que lidiar con la rotura o deformación del cilindro. La mayoría de las respuestas aquí se centran en la caída de un cilindro vertical y han respondido a ello de forma exhaustiva. También existe la posibilidad de que el cilindro (poste) se sostenga horizontalmente antes de caer, en cuyo caso la longitud no sería relevante. Espero que esto haya aclarado un poco las cosas...