Actualmente estoy revisando el libro de álgebra lineal de Strang en el que explica el cuadro de filas y el cuadro de columnas para un sistema de ecuaciones lineales como
Por ejemplo: $$\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 4x + 7y = 9 \end{cases} $$
son dos líneas en la imagen de la fila y en la de la columna son Vectores 2-d en el espacio bidimensional
de manera similar, $$ \begin{cases} 2u + v + w = 5 \\ 4u - 6v = -2 \\ -2u + 7v + 2w = 9 \end{cases}$$
en la imagen de la fila estos representan 3 planos ( la segunda ecuación sigue siendo un plano con $w$ tomando cualquier valor) y de la imagen de la columna consiste en vectores tridimensionales del espacio tridimensional
¿Qué puedo inferir para un sistema de ecuaciones lineales con $n$ ecuaciones y $m$ incógnitas como esta $$ \begin{cases} 2x + 7y = 9 \\ 3x + 8y = 11 \\ 3x - 2y = 4 \\ x + y = 6 \end{cases}$$
¿qué muestra la imagen de la fila para este sistema de ecuaciones lineales? La imagen de la columna está en Espacio 4D .
Soy nuevo en el álgebra lineal, por favor corrígeme si mi comprensión es errónea. Gracias
