Fórmula de corrección del rango empatado frente al rango fraccionario en la Correlación de Rango de Spearman.

Question

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NOTA

He decidido publicar esto aquí

https://stats.stackexchange.com/questions/249921/tied-rank-correction-formula-vs-fractional-ranking-in-spearmans-rank-correlatio

Pero dejándolo como una miga de pan.

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He encontrado dos formas de tratar los empates al calcular la Correlación de Rango de Spearman.

1. Calcule los rangos utilizando [ranking fraccionario]( https://en.wikipedia.org/wiki/Ranking#Fractional_ranking_.28.221_2.5_2.5_4.22_ranking.29_ y luego calcular la correlación de Pearson de los rangos.

2. Calcule la correlación como si no hubiera empates utilizando la fórmula

$$1 - \frac{6\sum_i (x_i - y_i)^2}{n(n^2-1)}$$

Y añadir un factor de corrección para cada empate de multiplicidad $m$ en cualquiera de los dos conjuntos

$$\frac{m(m^2-1)}{12}$$

¿Cómo se comparan? ¿Cuál es preferible en qué condiciones?

Answer 1

¿Ha considerado la posibilidad de utilizar un coeficiente de correlación de rangos de Kendall en su lugar? Según tengo entendido, este método tiene en cuenta explícitamente los empates en el rango.