$(X, \tau) $ sea un espacio topológico.
$A\subset X$ se dice que es de primera categoría (exigua) si puede expresarse como una unión contable de conjuntos densos de ninguna parte. En caso contrario, llamamos al conjunto $A$ segunda categoría (co-meager).
Así pues, dividimos los subconjuntos de $X$ en dos clases diferentes primera categoría y segunda categoría.
¿Es el término "categoría" en la teoría de las categorías totalmente diferente de la categoría en los espacios topológicos?
Si es así, ¿cuál es la razón para utilizar la misma palabra "categoría" en dos contextos diferentes?
"Las matemáticas son el arte de dar el mismo nombre a cosas diferentes" -Henri Poincare .
¿Es la coincidencia del término "Categoría" una justificación de la cita de Poincare?
No lo creo. Hay algo que no sé pero que estoy dispuesto a saber.
Sé que esta pregunta se sale un poco del tema y puede que se cierre pronto. Pero me interesa conocer su valiosa opinión.
