La solución de Vince (desinstalar/reinstalar, desactivar el antivirus o proporcionar una excepción de antivirus para ArcGIS Desktop) funcionará.
Una última cosa que me ha funcionado, después de intentar modificar el normal.mxt:
Abra el Editor del Registro de Windows (busque "regedit" en el menú de programas), y navegue hasta: Computer\HKEY_CURRENT_USER\Software\ESRI\Desktop10.6
en la vista de árbol/panel de la izquierda. Haga clic con el botón derecho en la carpeta Desktop10.6 y elimínela por completo, aceptando cualquier advertencia. A continuación, intente abrir ArcMap.
Si esto falla, reinstalar podría ser su mejor opción.