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Dependencia de la capacidad de su material de construcción

Sabemos que la capacidad de un condensador depende del material dieléctrico entre las placas como $$C=\dfrac{K\epsilon_0 A}{d}\,.$$

¿Pero qué pasa si se cambia el material del electrodo? Supongamos, por ejemplo, que los electrodos fueran de hierro ( Fe ) y tenía una capacidad de $C$ . Ahora lo cambio y hago los electrodos con otro material, digamos Cobre ( Cu ). ¿Cómo cambiará su capacitancia? ¿Cuál será su nuevo valor?

Por favor, no asuma que el condensador es ideal. Estoy pidiendo un condensador real.

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theo Puntos 2082

Dado que muchos metales forman una fina capa de óxido de resistividad relativamente alta, pueden utilizarse para afectar a las propiedades dieléctricas de un condensador fabricado con ese material.

Por ejemplo, el aluminio, el tantalio e incluso el cobre forman capas de óxido con una alta resistividad (en comparación con los respectivos metales) y una alta permitividad relativa (constante dieléctrica). Dado que cada uno de estos óxidos tiene una constante dieléctrica y una rigidez dieléctrica (resistencia a la tensión) diferentes, un condensador fabricado con un material tendría características diferentes a las de un condensador de geometría similar fabricado con otro material.

Este efecto ya se utiliza en la práctica en la fabricación de condensadores electrolíticos, condensadores de tantalio, en los que una o las dos placas son de aluminio o de tantalio para aprovechar las altísimas constantes dieléctricas de los respectivos óxidos.

aluminium electrolytic capacitor

También es la base de la formación de condensadores en los microchips semiconductores, así como de los transistores de efecto de campo de semiconductores de óxido metálico (MOSFET).

Los avances más recientes en la fabricación de nanoplanchas multicapa han permitido el desarrollo de supercondensadores, fabricados a partir de capas muy finas de óxido de cobre formadas a partir del calentamiento del metal de cobre en una atmósfera controlada, lo que da lugar a constantes dieléctricas extremadamente altas y a dispositivos de gran capacidad.

Un condensador ideal es un dispositivo que puede almacenar carga eléctrica indefinidamente. La relación entre la tensión $v(t)$ y la corriente $i(t) a través de un condensador viene dada por:

$$i=C\frac{dv}{dt}$$

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Como ya ha dicho, la capacitancia ( $C$ en Faradios, F) de un condensador de placas paralelas viene dado por:

$$C=K\epsilon_0 \frac{A}{d}$$

donde $K$ es la de la constante dieléctrica del material (también llamada permitividad relativa ), $\epsilon_0$ es la permitividad del vacío ( $\epsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{-12}F/m$ en el espacio libre), A es el área de solapamiento de las dos placas [en $m^2$ ] y $d$ es la distancia entre las placas [en $m$ ].

Así pues, aprovechando el hecho de que una capa muy fina (pequeña $d$ ) capa de óxido con alta constante dieléctrica (gran $K$ ) en una placa metálica utilizada para un condensador, se pueden formar condensadores con capacitancias muy grandes.

En la práctica, un condensador "real" un voltaje soportado finito (resistencia dieléctrica, $D$ ), así como cierta resistencia (no nula) debida a las conexiones, los cables y el material de la placa (total $R$ ), así como la resistencia de la película de óxido anódico ( $r$ ) y la inductancia de las láminas de la placa ( $L$ ). Por lo tanto, un condensador "real" puede representarse típicamente como:

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Los valores prácticos de L suelen ser muy pequeños a bajas frecuencias (50Hz-1kHz), por lo que a veces se puede ignorar la inductancia, aunque no así a frecuencias más altas como las de RF y microondas. La rigidez dieléctrica (o la tensión soportada) está representada por un diodo de Zenner ideal con tensión de ruptura $D$ . Es decir, si la tensión aplicada supera $D$ El dieléctrico se "descompone" (conduce).

A continuación se indican algunos valores prácticos de los dieléctricos:

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Como la mayoría de los metales son buenos conductores eléctricos, tienen una resistividad eléctrica muy baja), por lo que la resistencia adicional que ofrece un metal sobre otro al seleccionar el material de la placa de un condensador suele tener un efecto insignificante en la capacidad del condensador.

La razón es que la resistencia total de un condensador es la suma de la resistencia eléctrica de las conexiones, los cables y las placas del condensador. Sin embargo, la capacidad del condensador es una función de las propiedades del dieléctrico entre las placas del condensador.

Los condensadores de tántalo y de óxido de magnesio son útiles por su gran capacidad y su pequeño tamaño; sin embargo, como suelen fabricarse a partir de polvos metálicos sinterizados, la resistencia efectiva en serie de estos condensadores puede ser importante.

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