¿Existe otra forma de demostrar que el universo se expande, en lugar de basarse únicamente en el efecto Doppler relativista?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Hay al menos una prueba muy buena de que el universo se está expandiendo.
Las observaciones de los cuásares lejanos permiten sondear el estado de la materia que se agrupa en nubes a lo largo de la línea de visión de los cuásares. Estas observaciones permiten estimar cuál era la temperatura del fondo de microondas en la época en que se emitió la luz (es decir, en el pasado lejano).
Estas observaciones (y también, con menos precisión, las observaciones del Efecto Sunyaev Zel'dovich hacia los cúmulos de galaxias) sugieren que el fondo de microondas tenía una temperatura más alta en el pasado, exactamente como predice la expansión adaibática del universo: es decir, que $ T =T_0 (1+z)$ a precisiones de alrededor del 1% hasta más allá de $z=3$ y que el universo era más pequeño y caliente en el pasado.
Referencias:
Ruslan
Puntos
146
Escribo esta respuesta para aclarar las cosas. Utilizando la relatividad general, se puede demostrar que un universo lleno de materia está en un punto de equilibrio inestable. Si se trata de usar la teoría newtoniana, ese es otro panorama. Y en esa imagen sí hay también una solución para el universo estable estático.
Sin embargo, creo que a estas alturas no tiene sentido introducir el modelo de la bola estática newtoniana como contraargumento porque estoy utilizando la relatividad general. No la mecánica newtoniana.
Utilizando las ecuaciones de Friedmann podemos escribir,
$$H^2 = \frac{8\pi G }{3c^2}\sum_i\varepsilon_i-\frac{\kappa c^2}{R^2a^2}$$
$$\frac{\ddot{a}}{a}=-\frac{4\pi G }{3c^2}\sum_i(\varepsilon_i + 3p_i)$$
Para un universo estático lleno de materia ( $\dot{a} = \ddot{a} = 0$ ) estas ecuaciones se convierten en,
$$0 = \frac{8\pi G }{3c^2}\varepsilon_m-\frac{\kappa c^2}{R^2a^2}$$
$$0=-\frac{4\pi G }{3c^2}(\varepsilon_m + 3p_m)$$
Lo que implica $\varepsilon_m + 3p_m=0$ o $\varepsilon_m = -3p_m$ .
Sabemos que esto es imposible para una colección de gas y estrellas.
Esa es la razón por la que Einstein introdujo el $\Lambda$ o la constante cosmológica. Si se pone un término extra en la ecuación de aceleración tal que
$$\frac{\ddot{a}}{a}=-\frac{4\pi G }{3c^2}\varepsilon_m+\frac{\Lambda}{3}$$
verás que ya no hay necesidad de $\varepsilon_m = -3p_m$ .
Donde $\Lambda = 4\pi G \rho_m$ y la densidad de energía constante asociada es $$\varepsilon_{\Lambda} = \frac{c^2}{8\pi G}\Lambda$$ .
Escribamos la ecuación de aceleración así,
$$\frac{\ddot{a}}{a}=-\frac{4\pi G }{3c^2}(\varepsilon_m - 2\varepsilon_{\Lambda})$$
(para $p_{\Lambda} = -\varepsilon_{\Lambda}$ )
La densidad energética del $\Lambda$ ( $\varepsilon_{\Lambda}$ ) es constante. Esto implica que si se aumenta o disminuye la densidad de la materia, se obtendrá un universo en colapso o en expansión.
