¿Dónde están las imprecisiones del modelo de Bohr del átomo?

Question

El Modelo de Bohr del átomo es esencialmente que el núcleo es una bola y los electrones son bolas que orbitan alrededor del núcleo en una órbita rígida.

Este permitido para químicos para encontrar un modelo de enlace químico en el que los electrones de las órbitas exteriores pudieran intercambiarse. Y funciona bastante bien, como se ve en las estructuras de Lewis:

Sin embargo, orbitales de electrones resultaron ser menos rígidos y, en cambio, ser campos difusos que, en lugar de ser órbitas discretas/rígidas, se parecen más:

Sin embargo, en la enseñanza de la química, como la química orgánica, se siguen aprendiendo las reacciones químicas utilizando esencialmente diagramas que son estructuras de Lewis modificadas que tienen en cuenta la información sobre los orbitales de los electrones:

Lo que me pregunto es que, si el modelo de Bohr se utiliza esencialmente en toda la educación universitaria en forma de estos diagramas, parece que debe ser un modelo bastante preciso, aunque resulta que los átomos son más estructuras difusas que bolas de billar discretas. Así que me pregunto cuáles son las inexactitudes, y si hay una forma mejor de entenderlas que el modelo de Bohr. Si se construye una simulación informática de los átomos con el modelo de Bohr, me pregunto si sería "exacta" en el sentido de modelar los fenómenos atómicos, o no es un buen modelo para realizar simulaciones. Si no es así, me pregunto cuál es un modelo alternativo que es mejor para la simulación. Esencialmente, qué tan bueno es el modelo de Bohr como diagrama, como herramienta de aprendizaje y como herramienta de simulación.

Answer 1

En hidrógeno:

1. Predice incorrectamente el número de estados con una energía determinada. Este número puede verse a través de la división Zeeman. En particular, no tiene los números cuánticos de momento angular correctos para cada nivel de energía. El más obvio es el estado básico, que tiene $\ell=0$ en la teoría de Schrodinger pero $\ell=1$ en la teoría de Bohr.
2. No se sostiene bien bajo la teoría de la perturbación. En particular, debido a las degeneraciones del momento angular, la interacción espín-órbita es incorrecta.
3. Predice un único "radio" para el electrón en lugar de una densidad de probabilidad para la posición del electrón.

Lo que hace bien:

a. Espectro energético correcto para el hidrógeno (aunque completamente erróneo incluso para el helio). En particular, se deduce el valor correcto de la constante de Rydberg.

b. Los radios de Bohr para varios niveles de energía resultan ser los valores más probables predichos por las soluciones de Schrodinger.

c. También hace muchas cosas de química bastante bien (como se sugiere en la pregunta original) pero no soy químico así que no puedo alabar el modelo por eso.

Answer 2

Este es un ejemplo del "principio de correspondencia" en el sentido más amplio que las nuevas teorías deberían explicar por qué las antiguas acertaron en algunas cosas. El artículo enlazado analiza el modelo de Bohr, pero deja sin respuesta algunas de tus subpreguntas. Más allá de eso, ¿cómo una aproximación de "los electrones están en algún lugar específico" conduce a modelos útiles de compartir y transferir electrones en los enlaces covalentes, iónicos y metálicos? Bueno, por ahora nos centraremos en el covalente.

Cuando los físicos enseñan a los estudiantes de grado la mecánica cuántica suficiente para hacer el átomo de hidrógeno correctamente, los electrones terminan en orbitales atómicos específicos debido a sus números cuánticos, y cada orbital puede contener como máximo 2 electrones. Las aplicaciones del razonamiento tipo Bohr que has mencionado se refieren a los orbitales moleculares, y éstos son un tema un poco más avanzado; en este momento me gustaría saber qué se enseña a los estudiantes de química sobre ellos, pero imagino que Peter Atkins explica los MO con mucho el mismo rigor.

Como los orbitales atómicos, $\pi$ Las MOs contienen como máximo 2 electrones (no entremos en $\sigma$ de momento). La mentira de Bohr sería que los electrones que viven en estos orbitales tienen una ubicación precisa, y que los orbitales se forman para conseguir el recuento de electrones en la capa más externa de cada átomo y hacer una molécula estable - ya sabes, lo habitual $8$ -regla de los electrones (o $2$ para el hidrógeno, ya que intenta ser como el helio, no el neón). La respuesta corta a tu pregunta es que cuando pasamos de los números cuánticos para los electrones en los alótropos monatómicos de un elemento al tratamiento análogo de una molécula, la forma en que se transforma el patrón de orbitales legales es la misma que se esperaría en un modelo clásico. ¿Por qué? Porque todo lo que se necesita realmente son las reglas de las combinaciones de números legales, no la forma en que se deriva de la ecuación de Schrödinger.

Consideremos el ejemplo más sencillo posible, $\mathrm{H}_2$ . El modelo simple dice: "tenemos una órbita legal, y tiene espacio para $2$ electrones, que es justo lo que necesitamos, y terminan en una órbita como la de los planetas en un sistema estelar binario". El modelo más preciso es: "de nuevo llenamos el orbital legal único con $2$ electrones, pero el comportamiento de los electrones es mecánico-cuántico". Puedes aproximar los electrones en ese orbital como dos partículas en una caja (aunque no es una analogía perfecta), porque no tienen suficiente energía para escapar a menos que un fotón los excite, ni pueden caer en un orbital inferior porque esos están llenos. Con esta restricción, los efectos cuánticos son cuantitativos pero no suponen una gran diferencia cualitativa.

Answer 3

El paralelismo entre la imagen de Bohr y los diagramas de Lewis no es tan grande si se tiene en cuenta que el electrón se mueve en el modelo de Bohr, mientras que los electrones son estáticos en un diagrama de Lewis.

Si un electrón de Bohr estuviera "en reposo" fuera de un núcleo, como ocurre en un diagrama de Lewis o en uno de tus diagramas de química orgánica, se aceleraría inmediatamente hacia el núcleo. Y no puedo ver cómo modificarías un diagrama de Lewis para que los electrones fueran "compartidos" mientras siguen estando en órbita alrededor de los núcleos.

Answer 4

Los puntos de Lewis y los diagramas de estructura molecular, como notación práctica utilizada por los químicos, tienen muy poco que ver con el modelo de Bohr del átomo. Recogen un conjunto de empírico , cualitativo reglas que son verdaderas para la mayoría de los átomos en la mayoría de las condiciones, y que fueron descubiertas primero:

1. Cada átomo tiene un cierto número de "electrones de valencia" que controlan cómo puede combinarse con otros átomos. El número suele oscilar entre cero y ocho. El número de electrones de valencia que posee un átomo aislado sin carga eléctrica viene determinado por el elemento que sea.
2. Los átomos pueden tener un número de electrones de valencia diferente al predeterminado para ese elemento, pero entonces también tendrán una carga eléctrica, y los llamamos "iones".
3. Los compuestos químicos suelen ser más estables cuando se puede decir que cada átomo del compuesto tiene cero u ocho electrones de valencia (o, en un caso especial muy importante, el del hidrógeno, dos electrones de valencia).
4. Los átomos pueden combinarse para cumplir la regla 3 de dos maneras. Pueden transferir completamente los electrones de uno a otro, formando iones, y luego mantenerse juntos por atracción electrostática. O pueden "compartir" pares de electrones entre dos átomos, en cuyo caso ambos electrones contribuyen a la cuenta de electrones de valencia de ambos átomos, y luego mantenerse unidos... bueno, en última instancia, de nuevo por la atracción electrostática, pero una variedad más dirigida, de tal manera que podemos decir que cada átomo está "covalentemente unido" a otros átomos específicos; este no es el caso de los iones.
5. La combinación de las reglas 1, 3 y 4 permite predecir cuántos enlaces covalentes puede formar un átomo de un determinado elemento. Por ejemplo, el carbono tiene cuatro electrones de valencia en su estado sin carga y sin enlace, cada uno de los cuales puede compartirse con otro átomo, por lo que puede formar hasta cuatro enlaces covalentes. El cloro, en cambio, tiene siete electrones de valencia, lo que significa que sólo puede formar un enlace covalente (más y tendría demasiados electrones de valencia).
6. Dos átomos pueden compartir más de un par de electrones, lo que llamamos un "doble enlace" o "triple enlace" (cuatro es muy raro, cinco rompería la regla de 'normalmente de cero a ocho' -- no voy a decir imposible pero nunca lo he oído); estos enlaces son físicamente más fuertes pero también más reactivos que los enlaces simples.
7. Si tienes un doble enlace junto a un enlace simple y la molécula en general es lo suficientemente simétrica, lo que realmente sucede es que el segundo enlace se "deslocaliza" sobre los tres átomos. Esto puede seguir ocurriendo a lo largo de una cadena de enlaces simples y dobles alternados, y a veces hace que la molécula sea más estable (por ejemplo, el benceno) o cambia las reacciones químicas que sufrirá la molécula (por ejemplo, los enoles).

El modelo de Bohr no trata de predecir la mayor parte de esto; sólo se ocupa de los átomos aislados. Sin embargo, Bohr probablemente tenía en mente las reglas 1, 2 y 3 cuando lo desarrolló.

La ecuación de Schroedinger no es un modelo de átomos en absoluto, es el equivalente cuántico de $\mathbf{F}=m\mathbf{a}$ para predecir algo con ella hay que definir cuáles son las fuerzas. Ese es el ámbito de la teoría de los orbitales atómicos y moleculares, y los hamiltonianos cuantitativos reales se complican mucho y muy rápido; la recuperación de las reglas anteriores para sistemas de más de dos átomos seguía siendo una teoría de vanguardia cuando decidí que no quería ganarme la vida así (hay que reconocer que de eso hace ya 15 años).

Answer 5

Recuerdo el curso de introducción a la física cuántica en el que discutimos el modelo de Bohr. El razonamiento era el siguiente:

• El electrón que circula alrededor del núcleo en una trayectoria circular tiene una aceleración no nula.
• Por lo tanto, debe emitir radiación.
• Por lo tanto, pierde energía. Por lo tanto, debe "recibir un golpe de alguna parte" o caer en niveles orbitales cada vez más profundos.
• Finalmente debe caer en el núcleo.

Pero, no observamos tal decaimiento orbital y emisión de radiación, por lo que el modelo es defectuoso.

Por otra parte, el modelo de Bohr es fácil de imaginar y existen bonitos paralelismos entre "nuestro gran universo" y el "diminuto universo de ahí abajo". Una vez que se acepta que los electrones siguen trayectorias estrictamente definidas con sus correspondientes energías, es más fácil aceptar que los electrones están en algún lugar de un volumen más vagamente definido con energías todavía estrictamente definidas. Así pues, introducimos la palabra "orbital" en lugar de "órbita" para distinguir entre el volumen probable de un "orbital" y el radio exacto que implica la palabra "órbita".