Algunos consejos sobre la identificación del sistema: ¿espacio de estado o funciones de transferencia?

Question

Estoy leyendo un libro sobre modelización matemática de sistemas dinámicos lineales (en teoría).

Como sé, medir los datos de la simulación y crear un modelo del sistema, es mucho mejor y da un modelo matemático más exacto del sistema.

Mi pregunta es: En cuál es mejor centrarse: El modelo de espacio de estado, por ejemplo, el algoritmo MOESP o los modelos ARX, ARMAX, que dan funciones de transferencia.

Ambos son buenos. Pero la estimación del espacio de estado es un método "nuevo" en el ámbito de la identificación de sistemas, en comparación con la estimación de las funciones de transferencia.

Mi pregunta es: ¿Qué debo elegir? ¿Centrarme en la estimación del modelo del espacio de estados o en la estimación de la función de transferencia?

Me gustan más los modelos de espacio de estado que las funciones de transferencia porque dan más información y no son difíciles de usar. También puedo convertir un modelo de espacio de estados en una función de transferencia utilizando las formas canónicas.

Answer 1

Como ya ha mencionado, no hay nada bueno o malo en esta respuesta. De todos modos, señalaré algunas reflexiones sobre su pregunta:

• Si quiere identificar su sistema, introduzca siempre la mayor estructura posible. La información mínima para todos los algoritmos clásicos es el orden del sistema. Si tienes más por encima de eso, ¡es bueno! Esto podría ser: ganancia en estado estacionario, constante de tiempo, etc.
• Las funciones de transferencia suelen ser más intuitivas si se empieza a trabajar con sistemas dinámicos. Sin embargo, su uso es limitado. En primer lugar, en general es muy tedioso introducir una estructura de caja gris en las funciones de transferencia. Esto es más fácil en la formulación del espacio de estados. Como has preguntado por la caja negra, puede que esto no se refiera a tu caso.
• Si empiezas a trabajar con sistemas MIMO, la representación del espacio de estados se convierte en una herramienta muy útil para encontrar una representación compacta de la dinámica compartida. De nuevo, esto es muy útil si se conoce al menos un poco el sistema. En la identificación completa de la caja negra esto podría no importar.
• Lo positivo de ARMAX, etc., es que estos algoritmos son ampliamente conocidos y a menudo las implementaciones están disponibles con el software estándar, como MATLAB. Este no es el caso de muchos algoritmos de identificación del espacio de estados.

En resumen, mi consejo es que opte por los modelos de espacio de estados. Sin embargo, debes tener en cuenta que varias técnicas de control que se aplican fácilmente a los diseños de funciones de transferencia SISO pueden resultar bastante complicadas en el caso de la formulación general del espacio de estados (por ejemplo, añadir un comportamiento integral del controlador o analizar la robustez del diseño de control). Por este motivo, muchas aplicaciones industriales siguen utilizando enfoques de función de transferencia y PID en lugar de diseños de espacio de estados y más avanzados.