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Triangulaciones irreducibles de variedades

¿Existe una colector de Riemann cerrado $M$ dos triangulaciones irreducibles distintas $S_1$ y $S_2$ de $M$ y una triangulación $T$ de $M$ tal que existe una secuencia de contracciones de aristas en $T$ tal que $T$ se reduce a $S_1$ y otra secuencia de contracciones de aristas en $T$ tal que $T$ se reduce a $S_2$ ?

Tal vez sea una condición innecesaria que sea un colector cerrado, pero me gustan los colectores de Riemann cerrados. Mi suposición es que la respuesta a mi pregunta es "Sí", pero si la respuesta es "No", entonces eso significaría que las triangulaciones irreducibles de un colector forman una relación de equivalencia entre triangulaciones de ese colector.

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NullSimplex Puntos 23

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Aquí hay una triangulación del plano proyectivo real que se reduce a las dos triangulaciones irreducibles del plano proyectivo real.

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