Dejemos que $f$ sea una función continua en el intervalo $[-3,7] .$ Supongamos que $f(-1)=5$ , $f(4)=3,$ y $f(6)=6$ .
(a) Demuestre que debe existir un $c \neq-1$ en $[-3,7]$ tal que $f(c)=f(-1)$ .
(b) Demuestre que existe un $d$ en $(-3,7)$ tal que $f^{\prime}(d)=0$ .
Creo que tenemos que utilizar el Teorema del Valor Intermedio para la parte (a) y el Teorema del Valor Medio para la parte (b) . Pero no entiendo cómo utilizarlo.